HimpunanSMP
Rumus Banyak Anggota Gabungan
n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)
Anggota irisan dikurangi sekali agar tidak dihitung ganda.
nbanyak anggota himpunan
A∪Bgabungan A dan B
A∩Birisan A dan B
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menghitung banyaknya anggota gabungan dua himpunan tanpa menghitung dua kali anggota yang beririsan, misalnya menghitung total siswa yang gemar matematika atau IPA ketika ada siswa yang menyukai keduanya. Konsep ini penting dalam survei dan pengumpulan data agar tidak terjadi penghitungan ganda.
Contoh soal
n(A) = 8, n(B) = 7, n(A∩B) = 3.
- n(A∪B) = 8 + 7 − 3
- n(A∪B) = 12
Gabungan berisi 12 anggota; irisan tidak dihitung dua kali.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menjumlahkan n(A) dan n(B) secara langsung tanpa mengurangi n(A∩B), sehingga anggota yang beririsan dihitung dua kali. Kesalahan lain adalah salah menentukan anggota irisan A∩B, terutama jika soal disajikan dalam bentuk cerita, bukan diagram Venn.