Data & PeluangSMA
Rumus Kombinasi
C(n,r) = n! ÷ (r!(n−r)!)
Menghitung cara memilih r objek dari n objek tanpa memperhatikan urutan.
njumlah seluruh objek
rjumlah objek yang dipilih
Kapan dipakaiKombinasi dipakai untuk menghitung banyaknya cara memilih sejumlah objek dari suatu kumpulan tanpa memperhatikan urutan, misalnya banyaknya cara memilih 3 pemain dari 10 kandidat untuk sebuah tim. Berbeda dari permutasi, kombinasi tidak membedakan urutan pemilihan karena hasil akhirnya dianggap sama.
Contoh soal
Pilih 2 orang dari 5 orang, tanpa memperhatikan urutan.
- C(5,2) = 5!/(2!3!)
- C(5,2) = (5 × 4)/(2 × 1) = 10
Ada 10 pilihan pasangan.
n dan r bilangan bulat, 0 ≤ r ≤ n, objek berbeda, tanpa pengembalian; urutan tidak dibedakan.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menggunakan rumus permutasi ketika soal sebenarnya tidak memperhatikan urutan, sehingga hasil yang didapat jauh lebih besar dari seharusnya. Kesalahan lain adalah salah menghitung nilai faktorial, terutama untuk 0! yang bernilai 1, bukan 0.