MatriksSMA
Rumus Determinan Matriks 3×3
det(A)=a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg)
Determinan matriks tiga kali tiga dapat dihitung dengan ekspansi kofaktor baris pertama.
Amatriks [[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
det(A)determinan matriks A
Kapan dipakaiDeterminan matriks 3×3 dipakai untuk memeriksa apakah suatu matriks memiliki invers, menyelesaikan sistem tiga persamaan linear dengan aturan Cramer, atau menghitung luas dan volume dalam geometri analitik. Metode ini sering disebut ekspansi kofaktor sepanjang baris atau kolom pertama.
Contoh soal
A = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]].
- det(A) = 1(1 × 1 − 0 × 0) − 0 + 0
- det(A) = 1
Determinan matriks identitas adalah 1.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa tanda bergantian (+, −, +) pada setiap suku ekspansi, sehingga hasil akhirnya salah tanda. Kesalahan lain adalah salah mengambil elemen minor 2×2 untuk setiap suku, tertukar baris atau kolom yang seharusnya dihilangkan.