MatriksSMA

Rumus Invers Matriks 2×2

A⁻¹ = 1/(ad−bc) [[d,−b],[−c,a]]

Invers ada jika determinan matriks tidak nol.

Amatriks [[a,b],[c,d]]

Kapan dipakaiInvers matriks 2×2 dipakai untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks, misalnya menyelesaikan dua persamaan dua variabel sekaligus tanpa metode eliminasi atau substitusi manual. Invers hanya dapat dihitung jika determinannya tidak sama dengan nol.

Contoh soal

A = [[2,1],[1,1]].

det(A) = 2 × 1 − 1 × 1 = 1
A⁻¹ = (1/1)[[1,−1],[−1,2]]

A⁻¹ = [[1,−1],[−1,2]].

Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa menukar posisi elemen a dan d serta mengubah tanda b dan c sebelum dikalikan dengan 1/(ad−bc). Kesalahan lain adalah tetap menghitung invers meski determinannya nol, padahal pada kondisi itu inversnya tidak terdefinisi karena pembagian dengan nol.