MatriksSMA
Rumus Perkalian Matriks
(AB)ᵢⱼ = Σₖaᵢₖbₖⱼ
Elemen hasil kali diperoleh dari hasil kali titik baris dan kolom.
A,Bmatriks, jumlah kolom A harus sama dengan baris B
iindeks baris hasil
jindeks kolom hasil
kindeks penjumlahan dari 1 sampai jumlah kolom A
aᵢₖ,bₖⱼelemen matriks yang dikalikan
Kapan dipakaiPerkalian matriks dipakai dalam berbagai bidang seperti transformasi geometri, pengolahan gambar, dan penyelesaian sistem persamaan linear, misalnya menggabungkan beberapa transformasi rotasi dan skala sekaligus. Perkalian matriks berbeda dari perkalian biasa karena harus mengalikan baris dari matriks pertama dengan kolom dari matriks kedua.
Contoh soal
A = [1 2] berukuran 1×2, B = [3;4] berukuran 2×1.
- Elemen AB = 1 × 3 + 2 × 4
- Elemen AB = 11
AB = [11], matriks 1×1.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah mengalikan elemen matriks searah posisi seperti perkalian biasa, padahal perkalian matriks memerlukan penjumlahan hasil kali baris dan kolom yang bersesuaian. Kesalahan lain adalah mencoba mengalikan dua matriks yang ukurannya tidak sesuai, padahal banyak kolom matriks pertama harus sama dengan banyak baris matriks kedua.