Geometri AnalitikSMA
Rumus Garis Singgung Lingkaran di Titik
(x₁−a)(x−a)+(y₁−b)(y−b)=r²
Garis singgung tegak lurus jari-jari di titik singgung.
(a,b)pusat
(x₁,y₁)titik singgung
rjari-jari
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menuliskan persamaan garis yang menyentuh lingkaran tepat di satu titik tertentu pada lingkaran tersebut, berguna dalam desain teknik dan geometri analitik lanjutan. Garis singgung ini selalu tegak lurus terhadap jari-jari yang menghubungkan pusat lingkaran ke titik singgung.
Contoh soal
Lingkaran pusat (0,0), r = 5; titik singgung (3,4).
- Cek titik: 3² + 4² = 25 = r²
- Substitusi: 3x + 4y = 5²
Garis singgung 3x + 4y = 25.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar antara koordinat titik singgung (x₁, y₁) dengan koordinat pusat lingkaran (a, b) saat memasukkan ke dalam rumus. Kesalahan lain adalah lupa memeriksa terlebih dahulu apakah titik yang diberikan benar-benar berada tepat pada lingkaran, karena rumus ini hanya berlaku untuk titik singgung yang valid.