Geometri AnalitikSMA
Rumus Persamaan Lingkaran
(x−a)² + (y−b)² = r²
Persamaan lingkaran berpusat di (a,b) dengan jari-jari r.
(a,b)pusat lingkaran
rjari-jari
Kapan dipakaiPersamaan lingkaran dipakai untuk menuliskan seluruh titik yang berjarak sama (jari-jari) dari suatu titik pusat, berguna dalam geometri analitik untuk menentukan apakah suatu titik berada di dalam, di luar, atau tepat pada lingkaran. Bentuk ini merupakan penerapan langsung dari rumus jarak dua titik.
Contoh soal
Pusat (2,−1), jari-jari 3.
- (x − 2)² + (y − (−1))² = 3²
- Sederhanakan tanda dan pangkat
Persamaannya (x − 2)² + (y + 1)² = 9.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah salah tanda pada koordinat pusat, karena rumus menggunakan (x−a) dan (y−b), sehingga pusat lingkaran yang bernilai negatif harus ditulis dengan tanda plus di dalam kurung. Kesalahan lain adalah lupa bahwa ruas kanan adalah r² (jari-jari kuadrat), bukan r itu sendiri.