Geometri AnalitikSMA
Rumus Jarak Titik ke Garis
d = |Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)
Jarak terpendek titik ke garis diukur tegak lurus.
(x₀,y₀)titik
A,B,Ckoefisien garis
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menghitung jarak terpendek (tegak lurus) dari suatu titik ke sebuah garis, misalnya menghitung jarak terdekat sebuah kapal ke garis pantai yang dimodelkan sebagai suatu garis lurus pada peta koordinat. Jarak terpendek ke garis selalu diukur secara tegak lurus, bukan sembarang arah.
Contoh soal
Titik (0,0) dan garis 3x + 4y − 10 = 0.
- Pembilang = nilai mutlak (3 × 0 + 4 × 0 − 10) = 10
- Penyebut = √(3² + 4²) = 5
- d = 10/5 = 2
Jarak tegak lurus 2 satuan.
Garis ditulis Ax + By + C = 0; A dan B tidak boleh keduanya nol.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa mengambil nilai mutlak pada pembilang, padahal jarak selalu bernilai positif meskipun hasil perhitungan di dalam tanda mutlak bisa negatif. Kesalahan lain adalah salah mengambil koefisien A, B, C dari persamaan garis, terutama jika persamaan belum dituliskan dalam bentuk Ax+By+C=0.