Data & PeluangSMA
Rumus Peluang Dua Kejadian Saling Bebas
P(A∩B) = P(A) × P(B)
Jika dua kejadian saling bebas (hasil satu tidak memengaruhi yang lain), peluang keduanya terjadi bersamaan adalah hasil kali peluang masing-masing.
P(A∩B)peluang A dan B terjadi bersamaan
P(A),P(B)peluang masing-masing kejadian yang saling bebas
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menghitung peluang dua kejadian yang tidak saling memengaruhi terjadi bersamaan, misalnya peluang hasil lemparan koin dan dadu sekaligus, atau peluang dua mesin produksi yang berbeda sama-sama menghasilkan produk cacat.
Contoh soal
Lempar koin dan dadu bersamaan. P(A)=0,5 (angka pada koin), P(B)=1/6 (angka 6 pada dadu).
- P(A∩B) = P(A) × P(B)
- P(A∩B) = 0,5 × 1/6 = 1/12
Peluang muncul angka pada koin dan angka 6 pada dadu sekaligus adalah 1/12.
Rumus ini hanya berlaku jika kedua kejadian benar-benar saling bebas; untuk kejadian yang saling memengaruhi, diperlukan peluang bersyarat P(A|B).
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menerapkan rumus ini pada kejadian yang sebenarnya saling bergantung, padahal pada kondisi itu diperlukan peluang bersyarat, bukan sekadar perkalian peluang masing-masing. Kesalahan lain adalah tertukar dengan rumus peluang gabungan P(A∪B), yang menggunakan penjumlahan dan pengurangan, bukan perkalian.