FungsiSMA
Rumus Pertumbuhan Eksponensial
Nₜ = N₀(1+r)ᵗ
Pertumbuhan berulang dengan laju tetap mengikuti model eksponensial.
Nₜnilai akhir setelah t periode
N₀nilai awal
rlaju pertumbuhan desimal per periode
tjumlah periode
Kapan dipakaiModel ini dipakai untuk memperkirakan besaran yang bertambah dengan laju sebanding dengan nilainya sendiri, misalnya pertumbuhan populasi penduduk atau jumlah pengguna aplikasi yang bertambah pesat setiap tahun. Semakin besar nilai r, semakin cepat pertumbuhannya, dan pertumbuhan ini akan semakin curam seiring waktu.
Contoh soal
N₀ = 100, pertumbuhan 10% per periode, t = 2.
- r = 0,10
- N₂ = 100(1 + 0,10)² = 100 × 1,21
Nilai setelah dua periode 121.
r adalah laju desimal per periode dan t jumlah periode yang sesuai; contoh 10% berarti r = 0,10.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa mengubah persen pertumbuhan (r) menjadi bentuk desimal sebelum ditambahkan ke angka 1. Kesalahan lain adalah menerapkan model ini pada situasi yang sebenarnya linear (bertambah tetap), bukan berlipat ganda secara proporsional.