FungsiSMA
Rumus Komposisi Fungsi
(f∘g)(x) = f(g(x))
Keluaran fungsi g menjadi masukan fungsi f.
f,gdua fungsi
xnilai masukan
Kapan dipakaiKomposisi fungsi dipakai ketika hasil dari satu fungsi menjadi masukan untuk fungsi lainnya, misalnya menghitung harga akhir setelah diskon lalu dikenakan pajak, di mana proses diskon dan pajak masing-masing adalah sebuah fungsi. Konsep ini penting dalam pemodelan proses bertahap yang saling berurutan.
Contoh soal
f(x) = 2x, g(x) = x + 3.
- (f∘g)(x) = f(x + 3)
- f(x + 3) = 2(x + 3) = 2x + 6
Komposisinya 2x + 6; g dikerjakan lebih dahulu.
x harus berada pada domain g dan g(x) harus berada pada domain f.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar urutan pengerjaan, menghitung (g∘f)(x) padahal soal meminta (f∘g)(x) — keduanya umumnya menghasilkan fungsi yang berbeda. Kesalahan lain adalah lupa mengganti seluruh variabel x pada f(x) dengan g(x), bukan hanya sebagian.