VektorSMA
Rumus Proyeksi Vektor
proj_b a = (a·b/|b|²)b
Proyeksi menyatakan komponen sebuah vektor pada arah vektor lain.
avektor yang diproyeksikan
bvektor arah
Kapan dipakaiProyeksi vektor dipakai untuk mencari komponen suatu vektor yang searah dengan vektor lain, misalnya menghitung seberapa besar gaya yang efektif bekerja searah suatu bidang miring. Konsep ini banyak dipakai dalam fisika untuk memisahkan komponen gaya atau kecepatan ke arah tertentu.
Contoh soal
a = (2,2), b = (1,0).
- a·b = 2 dan panjang b kuadrat = 1
- proj_b a = (2/1)(1,0) = (2,0)
Proyeksi vektornya (2,0).
Vektor arah b tidak boleh vektor nol.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa mengkuadratkan panjang vektor b pada penyebut, padahal rumus memerlukan |b|², bukan |b|. Kesalahan lain adalah salah menghitung hasil kali titik a·b terlebih dahulu, sehingga kesalahan tersebut ikut terbawa ke hasil proyeksi.