Transformasi GeometriSMP

Rumus Dilatasi Titik Terhadap Pusat

Dilatasi terhadap titik asal dengan faktor skala k: (x,y) → (kx,ky)

Dilatasi memperbesar atau memperkecil suatu bangun dari titik pusat tertentu dengan faktor skala k tanpa mengubah bentuknya.

(x,y)koordinat titik asal

kfaktor skala dilatasi

(kx,ky)koordinat titik hasil dilatasi

Kapan dipakaiDilatasi dipakai untuk memahami perbesaran atau perkecilan suatu bangun, misalnya memperbesar foto, membuat peta dengan skala berbeda, atau proyeksi bayangan pada lampu sorot.

Contoh soal

Titik D(2,3) didilatasi dengan faktor skala k=3 terhadap titik asal.

x' = 3 × 2 = 6
y' = 3 × 3 = 9

Bayangan titik D adalah (6, 9).

Jika 0 < |k| < 1, bangun diperkecil; jika |k| > 1, bangun diperbesar; jika k negatif, bayangan juga berputar 180° dari pusat.

Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa bahwa faktor skala k mengalikan kedua koordinat x dan y, bukan hanya salah satunya. Kesalahan lain adalah mengabaikan tanda negatif pada k, padahal itu menunjukkan bayangan berada di sisi berlawanan dari pusat dilatasi.