Data & PeluangSMP
Rumus Rata-rata Gabungan
x̄ = (n₁x̄₁+n₂x̄₂)/(n₁+n₂)
Rata-rata dua kelompok ditimbang berdasarkan banyak anggotanya.
x̄rata-rata gabungan
n₁,n₂banyak data tiap kelompok
x̄₁,x̄₂rata-rata tiap kelompok
Kapan dipakaiRata-rata gabungan dipakai untuk menghitung rata-rata keseluruhan dari dua kelompok data yang masing-masing sudah diketahui rata-rata dan banyak datanya, misalnya menggabungkan rata-rata nilai dua kelas yang jumlah siswanya berbeda. Rumus ini tidak sekadar merata-ratakan kedua rata-rata secara langsung karena harus memperhitungkan bobot masing-masing kelompok.
Contoh soal
10 siswa rata-rata 70, 20 siswa rata-rata 80.
- Jumlah nilai = 10 × 70 + 20 × 80 = 2.300
- Rata-rata = 2.300/(10 + 20) ≈ 76,67
Rata-rata gabungan sekitar 76,67.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah langsung merata-ratakan x̄₁ dan x̄₂ tanpa mempertimbangkan banyaknya data di masing-masing kelompok, padahal hasil ini hanya benar jika n₁ = n₂. Kesalahan lain adalah lupa menjumlahkan n₁ dan n₂ pada penyebut, sehingga pembagian menjadi salah.