Data & PeluangSMA

Rumus Peluang Bersyarat

P(A|B) = P(A∩B) ÷ P(B)

Peluang A ketika diketahui B telah terjadi.

A|BA dengan syarat B

A∩BA dan B terjadi

Kapan dipakaiPeluang bersyarat dipakai untuk menghitung kemungkinan suatu kejadian terjadi dengan syarat kejadian lain sudah terjadi lebih dulu, misalnya peluang seseorang lulus ujian susulan dengan syarat ia sudah mengikuti ujian utama. Konsep ini penting dalam pengambilan keputusan berbasis informasi yang sudah diketahui sebagian.

Contoh soal

P(A∩B) = 0,2 dan P(B) = 0,5.

P(A diberikan B) = 0,2/0,5
0,2/0,5 = 0,4

Peluang bersyaratnya 0,4 atau 40%.

P(B) harus positif. Peluang bersyarat tidak mengasumsikan A dan B saling bebas.

Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar urutan syarat, menghitung P(B|A) padahal soal meminta P(A|B) — keduanya bisa menghasilkan nilai yang sangat berbeda. Kesalahan lain adalah menggunakan P(A) sebagai pengganti P(A∩B) pada pembilang, padahal keduanya adalah nilai yang berbeda kecuali A dan B saling bebas.