Data & PeluangSMA
Rumus Permutasi
P(n,r) = n! ÷ (n−r)!
Menghitung susunan r objek dari n objek dengan memperhatikan urutan.
njumlah seluruh objek
robjek yang disusun
Kapan dipakaiPermutasi dipakai untuk menghitung banyaknya cara menyusun sejumlah objek dengan memperhatikan urutan, misalnya banyaknya cara menyusun 3 orang pemenang dari 10 peserta lomba untuk posisi juara 1, 2, dan 3. Berbeda dari kombinasi, permutasi menganggap urutan berbeda sebagai hasil yang berbeda pula.
Contoh soal
Pilih ketua dan wakil dari 5 orang; jabatan berbeda.
- P(5,2) = 5!/(5 − 2)!
- P(5,2) = 5 × 4 = 20
Ada 20 susunan ketua–wakil.
n dan r bilangan bulat, 0 ≤ r ≤ n, objek berbeda, tanpa pengembalian; urutan dibedakan.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menggunakan rumus kombinasi saat soal sebenarnya memperhatikan urutan (misalnya posisi juara), sehingga hasil yang didapat lebih kecil dari seharusnya. Kesalahan lain adalah salah menghitung (n−r)!, terutama jika r sama dengan n, yang seharusnya menghasilkan 0! = 1, bukan 0.