Data & PeluangSMA
Rumus Simpangan Baku Populasi
σ = √(Σ(xᵢ−μ)² ÷ N)
Akar varians yang menyatakan sebaran data dalam satuan aslinya.
σsimpangan baku populasi
xᵢnilai data ke-i
μrata-rata populasi
Nbanyak anggota populasi
Σpenjumlahan semua data
Kapan dipakaiSimpangan baku dipakai sebagai ukuran sebaran data yang lebih mudah dibaca dibanding varians, karena satuannya sama dengan data aslinya (varians memiliki satuan kuadrat). Nilai ini sering dipakai dalam laporan nilai ujian, penelitian ilmiah, dan analisis kualitas produk untuk menunjukkan konsistensi data.
Contoh soal
Varians populasi σ² = 9.
- σ = √σ²
- σ = √9 = 3
Simpangan baku 3, dalam satuan data asal.
Untuk estimator varians sampel, penyebutnya n − 1 sebelum diambil akar.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa menarik akar kuadrat dari varians, sehingga hasil yang dilaporkan sebenarnya masih varians, bukan simpangan baku. Kesalahan lain adalah salah menghitung varians terlebih dahulu, sehingga kesalahan tersebut ikut terbawa ke hasil simpangan baku.