Data & PeluangSMA
Rumus Varians Populasi
σ² = Σ(xᵢ−μ)² ÷ N
Varians mengukur rata-rata kuadrat jarak data dari rata-ratanya.
σ²varians populasi
xᵢnilai data ke-i
μrata-rata populasi
Nbanyak anggota populasi
Σjumlah untuk semua anggota
Kapan dipakaiVarians dipakai untuk mengukur seberapa jauh sebaran data dari nilai rata-ratanya, misalnya untuk membandingkan konsistensi nilai ujian antara dua kelas yang rata-ratanya sama tetapi sebarannya berbeda. Semakin besar varians, semakin bervariasi data tersebut dari nilai rata-ratanya.
Contoh soal
Seluruh populasi terdiri dari data 1 dan 3.
- μ = (1 + 3)/2 = 2
- σ² = [(1 − 2)² + (3 − 2)²]/2 = 1
Varians populasi 1, bukan varians sampel.
Penyebut N untuk populasi. Estimator varians sampel menggunakan n − 1 dan rata-rata sampel.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa menghitung rata-rata (μ) terlebih dahulu sebelum menghitung selisih setiap data terhadapnya. Kesalahan lain adalah lupa mengkuadratkan setiap selisih sebelum dijumlahkan, sehingga selisih positif dan negatif saling meniadakan dan hasilnya menjadi nol.