TrigonometriSMA
Rumus Kosinus Sudut Ganda
cos 2x = cos²x − sin²x
Kosinus dua kali sudut dapat ditulis sebagai selisih kuadrat.
xsudut
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menghitung nilai kosinus dari sudut yang besarnya dua kali sudut lain yang sudah diketahui, dan memiliki tiga bentuk alternatif yang semuanya ekuivalen (menggunakan sin²x, cos²x, atau kombinasi keduanya dengan identitas sin²+cos²=1). Ketiga bentuk ini berguna dipilih sesuai informasi apa yang sudah diketahui dalam soal.
Contoh soal
x = 45°. Cari cos 2x.
- cos 90° = (√2/2)² − (√2/2)²
- cos 90° = 1/2 − 1/2 = 0
cos 90° = 0.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar dengan rumus sinus sudut ganda, menuliskan 2 sin x cos x padahal itu adalah rumus untuk sinus, bukan kosinus. Kesalahan lain adalah salah tanda saat mengganti bentuk cos²x−sin²x menjadi bentuk 1−2sin²x atau 2cos²x−1 menggunakan identitas dasar trigonometri.