TrigonometriSMA
Rumus Identitas Dasar Trigonometri
sin² θ + cos² θ = 1
Identitas Pythagoras yang menghubungkan sinus dan kosinus untuk setiap sudut.
θbesar sudut
sin, cosfungsi trigonometri
Kapan dipakaiIdentitas ini menjadi salah satu hubungan paling mendasar dalam trigonometri, dipakai untuk menyederhanakan persamaan trigonometri atau mencari nilai sinus jika kosinus suatu sudut sudah diketahui, dan sebaliknya. Identitas ini berasal langsung dari teorema Pythagoras pada lingkaran satuan, sehingga berlaku untuk sudut berapa pun.
Contoh soal
sin θ = 3/5 dan θ sudut lancip. Cari cos θ.
- cos² θ = 1 − (3/5)² = 16/25
- cos θ = √(16/25) = 4/5
cos θ = 4/5 karena sudutnya lancip.
Identitas menentukan cos² θ, bukan tanda cos θ. Tanda akar harus mengikuti kuadran sudut.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menuliskan sin θ² alih-alih sin² θ, padahal keduanya berbeda makna — sin² θ berarti (sin θ)², sedangkan sin θ² berarti sinus dari θ². Kesalahan lain adalah lupa bahwa saat mengambil akar untuk mencari sin θ dari cos θ, hasilnya bisa positif atau negatif tergantung kuadran sudut tersebut.