AljabarSMA
Rumus Perubahan Basis Logaritma
logₐ b = (log_c b)/(log_c a)
Nilai logaritma dapat dihitung menggunakan basis lain.
abasis asal
bnumerus
cbasis baru
Kapan dipakaiRumus perubahan basis dipakai untuk menghitung logaritma dengan basis yang tidak tersedia langsung di kalkulator, misalnya menghitung log₂ 10 menggunakan kalkulator yang hanya menyediakan logaritma basis 10 atau basis e. Basis c pada rumus ini bisa dipilih bebas, biasanya basis 10 atau e karena paling umum tersedia.
Contoh soal
Hitung log₂8 dengan basis baru 10.
- log₂8 = log₁₀8/log₁₀2
- log₁₀8 = log₁₀(2³) = 3 log₁₀2
Hasil pembagiannya 3.
a > 0, c > 0, a ≠ 1, c ≠ 1, dan b > 0.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar posisi pembilang dan penyebut, menuliskan log_c a di atas dan log_c b di bawah padahal seharusnya sebaliknya. Kesalahan lain adalah menggunakan basis c yang berbeda antara pembilang dan penyebut, padahal keduanya harus memakai basis yang sama persis.