AljabarSMP
Rumus Gradien Dua Titik
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
Gradien menyatakan perubahan vertikal dibanding perubahan horizontal sebuah garis.
mgradien garis
(x₁,y₁)titik pertama
(x₂,y₂)titik kedua
Kapan dipakaiGradien menunjukkan seberapa curam dan ke arah mana suatu garis miring, dipakai misalnya untuk menghitung kemiringan tangga, jalan menanjak, atau atap rumah dari dua titik yang diketahui koordinatnya. Nilai gradien juga menjadi dasar untuk menulis persamaan garis lurus dan menentukan apakah dua garis sejajar atau tegak lurus.
Contoh soal
Garis melalui (1,2) dan (3,6).
- m = (6 − 2)/(3 − 1)
- m = 4/2 = 2
Gradiennya 2.
Syarat x₂ ≠ x₁. Garis vertikal tidak memiliki gradien terdefinisi.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar urutan pengurangan antara pembilang (selisih y) dan penyebut (selisih x), atau tidak konsisten menggunakan urutan titik yang sama untuk keduanya. Kesalahan lain adalah salah tanda ketika salah satu koordinat bernilai negatif, sehingga gradien yang seharusnya positif menjadi negatif atau sebaliknya.