AljabarSMA
Rumus Rumus Kuadrat
x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a)
Menentukan akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 ketika a tidak nol.
a,b,ckoefisien persamaan
xakar persamaan
Kapan dipakaiRumus kuadrat (rumus abc) dipakai ketika persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 tidak bisa atau sulit difaktorkan secara langsung. Rumus ini selalu berhasil untuk semua persamaan kuadrat dengan a ≠ 0, sehingga menjadi metode cadangan paling diandalkan dibanding pemfaktoran atau melengkapkan kuadrat sempurna.
Contoh soal
Selesaikan x² − 5x + 6 = 0. a = 1, b = −5, c = 6.
- D = (−5)² − 4(1)(6) = 1
- x = (5 ± √1)/2 = (5 ± 1)/2
Akarnya x = 3 atau x = 2.
a ≠ 0. Akar real memerlukan D ≥ 0; jika D < 0, akar berada dalam bilangan kompleks.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan yang sering terjadi adalah salah tanda saat mengambil nilai b, terutama ketika b negatif — ingat bahwa −b berarti tanda b dibalik, jadi jika b = −5 maka −b = 5. Kesalahan lain adalah lupa menghitung dua kemungkinan akar (tanda + dan tanda −) dan hanya menuliskan satu jawaban, padahal persamaan kuadrat pada umumnya memiliki dua akar.