AljabarSMA
Rumus Nilai Puncak Fungsi Kuadrat
yₚ = −D/(4a)
Ordinat titik puncak dapat dihitung dari diskriminan.
Db²−4ac
akoefisien x²
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk mencari nilai maksimum atau minimum suatu fungsi kuadrat tanpa perlu menggambar grafiknya terlebih dahulu, misalnya mencari keuntungan maksimum suatu usaha yang dimodelkan dengan fungsi kuadrat. Nilai ini selalu berada tepat di sumbu simetri parabola tersebut.
Contoh soal
y = x² − 6x + 5; a = 1, b = −6, c = 5.
- D = (−6)² − 4 × 1 × 5 = 16
- yₚ = −16/(4 × 1) = −4
Nilai minimum −4, karena a > 0.
a ≠ 0. Nilai puncak minimum jika a > 0 dan maksimum jika a < 0.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa menghitung diskriminan (D = b²−4ac) terlebih dahulu sebelum dimasukkan ke rumus nilai puncak. Kesalahan lain adalah salah tanda pada rumus, terutama saat nilai a bernilai negatif yang akan mengubah parabola dari terbuka ke atas menjadi terbuka ke bawah.