TrigonometriSMA
Rumus Sinus Sudut Ganda
sin 2x = 2 sin x cos x
Identitas sudut ganda menghubungkan sinus dua kali sudut.
xsudut
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menghitung nilai sinus dari sudut yang besarnya dua kali sudut lain yang sudah diketahui, misalnya mencari sin 60° dari sin 30° dan cos 30° yang sudah dihafal. Rumus ini diturunkan langsung dari identitas sinus jumlah sudut ketika kedua sudut yang dijumlahkan bernilai sama.
Contoh soal
x = 30°. Cari sin 2x.
- sin 60° = 2 sin 30° cos 30°
- sin 60° = 2 × ½ × √3/2 = √3/2
sin 60° = √3/2.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah mengira sin 2x sama dengan 2 sin x, padahal rumus yang benar melibatkan perkalian dengan cos x juga. Kesalahan lain adalah lupa mengalikan dengan angka 2 di depan rumus, sehingga hasilnya hanya sin x cos x tanpa dikalikan dua.