AljabarSMA
Rumus Teorema Faktor
(x−a) faktor f(x) ⇔ f(a)=0
Faktor linear sebuah polinom berkaitan dengan akar polinom tersebut.
f(x)polinom
aakar
Kapan dipakaiTeorema faktor dipakai untuk memeriksa apakah suatu bentuk (x−a) merupakan faktor dari polinomial f(x), berguna untuk menyederhanakan atau mencari akar-akar persamaan polinomial berderajat tinggi. Teorema ini adalah kasus khusus dari teorema sisa, yaitu ketika sisa pembagiannya sama dengan nol.
Contoh soal
f(x) = x² − 4. Uji apakah x − 2 faktor.
- f(2) = 2² − 4 = 0
- Karena f(2) = 0, x − 2 adalah faktor
f(x) = (x − 2)(x + 2).
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah salah menghitung f(a), sehingga kesimpulan mengenai apakah (x−a) adalah faktor menjadi keliru. Kesalahan lain adalah mengira semua nilai a yang dicoba pasti merupakan faktor, padahal harus diverifikasi dulu bahwa f(a) benar-benar sama dengan nol.