AljabarSMA
Rumus Teorema Sisa
sisa pembagian f(x) oleh (x−a) = f(a)
Sisa pembagian polinom oleh faktor linear diperoleh melalui substitusi.
f(x)polinom
anilai substitusi
Kapan dipakaiTeorema sisa dipakai untuk mencari sisa pembagian suatu polinomial oleh bentuk (x−a) tanpa harus melakukan pembagian panjang atau sintetik secara penuh, cukup dengan mensubstitusikan nilai a ke dalam fungsi f(x). Ini sangat menghemat waktu dibanding pembagian polinomial biasa.
Contoh soal
f(x) = x² + 1 dibagi x − 2.
- Sisa = f(2)
- f(2) = 2² + 1 = 5
Sisanya 5.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah salah tanda saat menentukan nilai a, misalnya untuk pembagi (x+3) nilai a yang disubstitusikan adalah −3, bukan 3. Kesalahan lain adalah menerapkan teorema ini pada pembagi yang bukan berbentuk (x−a), misalnya (2x−3), yang memerlukan penyesuaian tambahan sebelum bisa dipakai.