AljabarSMP
Rumus Gradien Garis Tegak Lurus
m₁m₂ = −1
Hasil kali gradien dua garis tegak lurus adalah negatif satu.
m₁,m₂gradien kedua garis
Kapan dipakaiSifat ini dipakai untuk memeriksa apakah dua garis saling tegak lurus atau untuk mencari persamaan garis baru yang tegak lurus terhadap garis lain, misalnya menentukan arah tembok yang tegak lurus terhadap tembok yang sudah ada. Dua garis tegak lurus memiliki gradien yang merupakan kebalikan negatif satu sama lain.
Contoh soal
m₁ = 2, kedua gradien terdefinisi.
- m₁m₂ = −1
- 2m₂ = −1, maka m₂ = −1/2
Gradien garis tegak lurus −1/2.
m₁m₂ = −1 berlaku jika kedua gradien terdefinisi. Garis horizontal dan vertikal juga tegak lurus tetapi tidak memakai perkalian gradien ini.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah hanya membalik gradien menjadi kebalikannya tanpa mengubah tandanya menjadi negatif, padahal syarat tegak lurus memerlukan keduanya sekaligus. Kesalahan lain adalah menerapkan sifat ini pada garis vertikal dan horizontal, yang sebenarnya juga saling tegak lurus tetapi gradien garis vertikal tidak terdefinisi sehingga rumus ini tidak bisa dipakai langsung.