AljabarSMA
Rumus Jumlah Deret Aritmetika
Sₙ = n/2 × (2a + (n−1)b)
Jumlah n suku pertama barisan aritmetika.
Sₙjumlah n suku pertama
asuku pertama
bbeda
nbanyak suku
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk menjumlahkan sejumlah suku pertama dari barisan aritmetika sekaligus, tanpa perlu menjumlahkan satu per satu, misalnya menghitung total tabungan jika ditambah jumlah tetap setiap bulan selama setahun. Rumus ini memanfaatkan sifat simetri barisan aritmetika, di mana jumlah suku pertama dan terakhir selalu sama dengan jumlah pasangan suku lainnya.
Contoh soal
a = 2, b = 3, n = 5.
- S₅ = (5/2)[2(2) + (5 − 1)3]
- S₅ = (5/2) × 16 = 40
Jumlah lima suku pertama 40.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menggunakan suku pertama (a) sebagai pengganti suku terakhir (Uₙ) dalam rumus alternatif Sₙ = n/2 × (a + Uₙ), padahal keduanya berbeda. Kesalahan lain adalah lupa mengurangi 1 dari n saat mengalikan dengan beda b di dalam rumus.