AljabarSMA
Rumus Diskriminan Kuadrat
D = b² − 4ac
Diskriminan menunjukkan jenis akar: D positif dua akar real, nol satu akar kembar, negatif tidak ada akar real.
Ddiskriminan
a,b,ckoefisien persamaan kuadrat
Kapan dipakaiDiskriminan dipakai untuk mengetahui jenis dan jumlah akar suatu persamaan kuadrat tanpa perlu menyelesaikan rumus kuadrat secara penuh — berguna misalnya untuk memeriksa apakah grafik parabola memotong sumbu-x, hanya menyentuhnya, atau tidak menyentuhnya sama sekali. Nilai diskriminan juga muncul di dalam rumus kuadrat itu sendiri, tepat di bawah tanda akar.
Contoh soal
Persamaan x² − 4x + 4 = 0 memiliki a = 1, b = −4, c = 4.
- D = b² − 4ac
- D = (−4)² − 4(1)(4) = 0
D = 0: kedua akar real berimpit, yaitu x = 2.
Berlaku untuk persamaan kuadrat dengan a ≠ 0. D = 0 memberi satu nilai akar real dengan multiplicitas dua.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan umum adalah salah menghitung tanda pada −4ac, terutama saat c bernilai negatif, karena perkalian dua tanda negatif menghasilkan tanda positif yang sering terlewat. Kesalahan lain adalah keliru mengartikan hasil: D = 0 bukan berarti tidak ada akar, melainkan ada satu akar real yang kembar (berimpit), sedangkan yang benar-benar tidak memiliki akar real adalah saat D negatif.