KalkulusSMA
Rumus Integral Tentu
∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a)
Teorema dasar kalkulus menghitung akumulasi antara batas a dan b.
Fantiturunan f
a,bbatas integral
Kapan dipakaiIntegral tentu dipakai untuk menghitung luas daerah di bawah kurva antara dua batas tertentu, misalnya menghitung jarak total dari fungsi kecepatan dalam rentang waktu tertentu. Berbeda dari integral tak tentu, hasil integral tentu berupa angka pasti, bukan fungsi dengan konstanta C.
Contoh soal
Hitung ∫₀² x dx.
- Antiturunan F(x) = x²/2
- F(2) − F(0) = 4/2 − 0 = 2
Nilai integralnya 2.
F′ = f pada interval integrasi; bentuk dasar ini berlaku untuk f kontinu. Integral adalah luas bertanda, bukan selalu luas geometris positif.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa mengurangkan nilai fungsi antiturunan di batas bawah dari nilai di batas atas, F(b) − F(a), dan hanya menghitung salah satunya. Kesalahan lain adalah tertukar urutan batas atas dan bawah, yang akan membalik tanda hasil akhirnya.