← Kembali ke semua rumus
KalkulusSMA

Rumus Limit Fungsi Polinom

lim x→a f(x) = f(a)
Untuk polinom yang kontinu, limit dapat dicari dengan substitusi langsung.
anilai yang didekati x
Kapan dipakaiLimit fungsi polinom dipakai sebagai pengantar konsep limit dalam kalkulus, memeriksa nilai yang didekati suatu fungsi ketika x mendekati suatu titik tertentu. Untuk fungsi polinom yang kontinu di semua titik, nilai limitnya selalu sama dengan nilai fungsi itu sendiri di titik tersebut, sehingga bisa dihitung dengan substitusi langsung.
Contoh soal
Cari limit x² + 1 saat x mendekati 2.
  1. Polinom kontinu, substitusikan x = 2
  2. 2² + 1 = 5
Limitnya 5.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menerapkan substitusi langsung pada fungsi yang tidak kontinu di titik tersebut, misalnya fungsi pecahan yang penyebutnya menjadi nol, padahal kasus itu memerlukan penyederhanaan aljabar terlebih dahulu. Kesalahan lain adalah mengira limit selalu sama dengan nilai fungsi meskipun fungsinya terputus di titik tersebut.
IklanRuang iklan