KalkulusSMA
Rumus Aturan Pembagian Turunan
(u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
Turunan hasil bagi dua fungsi ketika penyebut tidak nol.
u,vfungsi terhadap x
Kapan dipakaiAturan pembagian pada turunan dipakai ketika suatu fungsi berbentuk pecahan dari dua fungsi yang masing-masing bergantung pada x, misalnya menurunkan fungsi kecepatan rata-rata yang merupakan jarak dibagi waktu, keduanya berubah terhadap suatu variabel. Aturan ini sedikit lebih rumit dari aturan perkalian karena melibatkan pengurangan dan pembagian dengan v².
Contoh soal
f(x) = x/(x + 1), x ≠ −1.
- u′ = 1 dan v′ = 1
- f′(x) = [(x + 1) − x]/(x + 1)²
f′(x) = 1/(x + 1)².
u dan v harus dapat diturunkan dan v(x) ≠ 0.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar urutan pengurangan pada pembilang, menuliskan uv′ − u′v padahal seharusnya u′v − uv′. Kesalahan lain adalah lupa mengkuadratkan v pada penyebut, sehingga hasil akhirnya salah.