AljabarSMA
Rumus Logaritma Pembagian
logₐ(x/y) = logₐx − logₐy
Logaritma hasil bagi menjadi selisih dua logaritma.
abasis
x,ybilangan positif
Kapan dipakaiSifat ini dipakai untuk menyederhanakan logaritma dari suatu pembagian menjadi pengurangan dua logaritma, berguna misalnya untuk menyelesaikan persamaan logaritma yang melibatkan pecahan. Sifat ini adalah kebalikan dari aturan pembagian pada eksponen (aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ).
Contoh soal
Hitung log₃(27/3).
- log₃27 − log₃3 = 3 − 1
- 3 − 1 = 2
Hasilnya 2.
a > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0 untuk logaritma real.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah tertukar urutan pengurangan, menulis logₐy − logₐx padahal seharusnya logₐx − logₐy sesuai urutan pembilang dan penyebut. Kesalahan lain adalah menerapkan sifat ini pada logₐx ÷ logₐy, padahal itu adalah bentuk perubahan basis, bukan logaritma dari suatu pembagian.