AljabarSMA
Rumus Logaritma Pangkat
logₐ(xⁿ) = n·logₐx
Pangkat pada numerus dapat dipindahkan menjadi pengali.
abasis positif, bukan 1
xnumerus positif
npangkat real
Kapan dipakaiSifat ini dipakai untuk menyederhanakan logaritma dari suatu bilangan berpangkat dengan memindahkan pangkatnya menjadi pengali di depan logaritma, berguna misalnya untuk menyelesaikan persamaan eksponensial. Sifat ini sering dipakai bersama sifat logaritma perkalian dan pembagian untuk menyederhanakan ekspresi yang kompleks.
Contoh soal
Hitung log₂(8²).
- log₂(8²) = 2 log₂8
- 2 × 3 = 6
Hasilnya 6.
Bentuk real ini menggunakan x > 0.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa bahwa pangkat n bisa berupa pecahan atau negatif, dan aturan ini tetap berlaku selama basis logaritmanya valid. Kesalahan lain adalah menerapkan sifat ini pada (logₐx)ⁿ, padahal itu berarti hasil logaritma dipangkatkan, bukan logaritma dari bilangan berpangkat.