AljabarSMA
Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika
Uₙ = a + (n − 1)b
Menentukan suku pada barisan dengan selisih antarsuku yang tetap.
Uₙsuku ke-n
asuku pertama
bbeda antarsuku
nnomor suku, bilangan bulat positif
Kapan dipakaiRumus ini dipakai untuk mencari nilai suku tertentu dalam barisan yang bertambah atau berkurang secara tetap, misalnya memperkirakan gaji pada tahun ke-10 jika kenaikannya tetap setiap tahun, atau posisi kursi pada baris tertentu di gedung bioskop bertingkat. Konsep beda tetap (b) inilah yang membedakan barisan aritmetika dari barisan geometri.
Contoh soal
Suku pertama 3, beda 4. Cari suku kelima.
- U₅ = a + (5 − 1)b
- U₅ = 3 + 4 × 4 = 19
Suku kelima adalah 19.
n bilangan bulat positif; beda antarsuku harus tetap.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah menggunakan n alih-alih (n − 1) saat mengalikan dengan beda b, sehingga suku pertama dihitung seolah sudah mengalami satu kali penambahan beda. Kesalahan lain adalah salah tanda pada beda jika barisan menurun, sehingga hasil yang didapat malah bertambah.