AljabarSMP
Rumus SPLDV Bentuk Umum
a₁x+b₁y=c₁; a₂x+b₂y=c₂
Dua persamaan linear digunakan bersama untuk menentukan dua variabel.
x,yvariabel yang dicari
a,b,ckoefisien dan konstanta
Kapan dipakaiSistem persamaan linear dua variabel dipakai untuk mencari dua nilai yang tidak diketahui sekaligus dari dua hubungan yang berbeda, misalnya mencari harga satuan dua jenis barang dari dua kali transaksi belanja. Metode eliminasi dan substitusi adalah dua cara umum untuk menyelesaikannya.
Contoh soal
x + y = 7 dan x − y = 1.
- Jumlahkan persamaan: 2x = 8, jadi x = 4
- Substitusi: 4 + y = 7, jadi y = 3
Penyelesaiannya x = 4 dan y = 3.
Solusi tunggal ada jika a₁b₂ − a₂b₁ ≠ 0. Jika nol, sistem dapat tidak punya solusi atau punya tak hingga solusi.
Kesalahan yang sering terjadiKesalahan paling umum adalah lupa mengalikan seluruh persamaan (bukan hanya salah satu suku) saat menyamakan koefisien untuk eliminasi. Kesalahan lain adalah salah tanda ketika menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan, terutama saat koefisien yang dieliminasi bernilai negatif.